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Arrastra un cuerpo para reposicionarlo · Rueda: zoom · Arrastra el fondo: paneo
Dos masas cualesquiera se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Es una fuerza central, siempre dirigida a lo largo de la línea que une los cuerpos.
Es la constante de gravitación universal. Fija la intensidad de la interacción gravitatoria en todo el universo. En el mundo real vale 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²; aquí puedes modificarla para ver cómo un universo con gravedad más fuerte o más débil altera las órbitas.
La fuerza gravitatoria produce una aceleración según F = m·a. Despejando, la aceleración de cada cuerpo depende únicamente de la masa del otro cuerpo y de la distancia, no de su propia masa:
Por eso, en un mismo campo gravitatorio, todos los objetos caen con la misma aceleración.
Una órbita es una caída perpetua. El cuerpo es atraído hacia el centro, pero su velocidad transversal lo hace "fallar" continuamente contra él. El equilibrio entre esa caída y ese avance lateral define la forma de la trayectoria.
La forma depende de la energía total. Si es negativa, el cuerpo queda ligado y describe una elipse (el círculo es su caso particular). Si es cero, la trayectoria es una parábola; si es positiva, una hipérbola: el cuerpo escapa para no volver. La velocidad circular y la de escape marcan esas fronteras:
Es la energía asociada al movimiento. Aumenta con el cuadrado de la velocidad, por eso crece bruscamente en el perihelio (punto más cercano) de una órbita elíptica.
Mide el trabajo necesario para separar los cuerpos. Se toma como cero a distancia infinita, de modo que a distancias finitas es negativa: los cuerpos están en un "pozo" de potencial.
Es la suma de ambas. Como la gravedad es una fuerza conservativa, la energía total permanece constante durante todo el movimiento; el simulador lo comprueba en la gráfica de energía. Su signo determina el tipo de órbita.
Es el producto vectorial de la posición por el momento lineal. En una fuerza central también se conserva, lo que equivale a la segunda ley de Kepler: el radio barre áreas iguales en tiempos iguales, por eso el cuerpo acelera al acercarse.
Si aumenta la velocidad inicial: la órbita se ensancha; al alcanzar la velocidad de escape (factor √2 ≈ 1.41) deja de ser cerrada y el cuerpo escapa.
Si aumenta la masa central: la atracción crece, la velocidad orbital necesaria aumenta y el periodo se acorta.
Si disminuye la distancia: la fuerza crece con 1/r², la velocidad orbital sube y el cuerpo recorre su órbita más rápido (tercera ley de Kepler: T² ∝ a³).